derivative e^p(p+sqrt(p))

解

導関数

e^{p} (p + p)

e^{p} (p + p) + (1 + \frac{1}{2 p}) e^{p}

解答ステップ

\frac{d}{d p} (e^{p} (p + p))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{p}, g = p + p

= \frac{d}{d p} (e^{p}) (p + p) + \frac{d}{d p} (p + p) e^{p}

\frac{d}{d p} (e^{p}) = e^{p}

\frac{d}{d p} (p + p) = 1 + \frac{1}{2 p}

= e^{p} (p + p) + (1 + \frac{1}{2 p}) e^{p}