zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of sin^4(2x)*cos(2x)

解答

\int sin^{4} (2 x) \cdot cos (2 x) d x

解答

\frac{1}{10} sin^{5} (2 x) + C

求解步骤

\int sin^{4} (2 x) cos (2 x) d x

使用换元积分法

= \int sin^{4} (u) cos (u) \frac{1}{2} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin^{4} (u) cos (u) d u

使用换元积分法

= \frac{1}{2} \cdot \int v^{4} d v

使用幂法则

= \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{5}}{5}

代回

= \frac{1}{2} \cdot \frac{sin ^{5} ( 2 x )}{5}

化简

\frac{1}{2} \cdot \frac{sin ^{5} ( 2 x )}{5} : \frac{1}{10} sin^{5} (2 x)

= \frac{1}{10} sin^{5} (2 x)

解答补常数

= \frac{1}{10} sin^{5} (2 x) + C

作图

流行的例子

derivative y= 1/((1+c_{1)e^{-x})}

(\partial)/(\partial x)(e^{xt})

derivative of 1/(x^{1/3})

integral of z^2sin(x)