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derivative of 1/(In(x+2))

解

\frac{d}{d x} (\frac{1}{I n ( x + 2 )})

解

- \frac{1}{n I ( x + 2 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{I n ( x + 2 )})

n, I

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{I n} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 2})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{I n} \frac{d}{d x} ((x + 2)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + 2)

= - \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + 2)

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

= \frac{1}{I n} (- \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} \cdot 1)

簡素化

\frac{1}{I n} (- \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{1}{n I ( x + 2 ) ^{2}}

= - \frac{1}{n I ( x + 2 ) ^{2}}

グラフ

人気の例

integral of [5x+2/(3x^5)]

\int [5 x + \frac{2}{3 x ^{5}}] d x

derivative 2ax+b/x

d er i v a t i v e 2 a x + \frac{b}{x}

(\partial)/(\partial x)(xe^{y^2}-ye^{x^2})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y^{2}} - y e^{x^{2}})

derivative of e^{2x}-x^2-1

\frac{d}{d x} (e^{2 x} - x^{2} - 1)

limit as x approaches 4 of 4-x

x \to 4 lim (4 - x)