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人気のある微分積分 >

integral of (2x+3)^3

解

\int (2 x + 3)^{3} d x

解

\frac{1}{8} (2 x + 3)^{4} + C

解答ステップ

\int (2 x + 3)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = 2 x + 3

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{4}}{4}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{8} (2 x + 3)^{4}

= \frac{1}{8} (2 x + 3)^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} (2 x + 3)^{4} + C

グラフ

人気の例

derivative of (25x^3/3+10x^2+4x-7)

\frac{d}{d x} (\frac{25 x ^{3}}{3} + 10 x^{2} + 4 x - 7)

f^{^{'}} (x) = e^{- 2 x}

derivative of (2x+sin(x)/(2x+cos(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + sin ( x )}{2 x + cos ( x )})

勾配 (1,10),(24,-26)

s l o p e (1, 10), (24, - 26)

limit as x approaches 4-of 5-x

x \to 4 - lim (5 - x)