d/(dy)((y^{3/2})/5)

解

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{\frac{3}{2}}}{5})

\frac{3 y ^{\frac{1}{2}}}{10}

解答ステップ

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{\frac{3}{2}}}{5})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{5} \frac{d}{d y} (y^{\frac{3}{2}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} y^{\frac{3}{2} - 1}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} y^{\frac{3}{2} - 1} : \frac{3 y ^{\frac{1}{2}}}{10}

= \frac{3 y ^{\frac{1}{2}}}{10}