(\partial)/(\partial x)(x^5+7x^5y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} + 7 x^{5} y)

5 x^{4} + 35 y x^{4}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} + 7 x^{5} y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{5}) + \frac{\partial}{\partial x} (7 x^{5} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5}) = 5 x^{4}

\frac{\partial}{\partial x} (7 x^{5} y) = 35 y x^{4}

= 5 x^{4} + 35 y x^{4}