de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x^2cos(6x)

Lösung

\int x^{2} cos (6 x) d x

Lösung

\frac{1}{108} (18 x^{2} sin (6 x) - sin (6 x) + 6 x cos (6 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{2} cos ( u )}{216} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{216} \cdot \int u^{2} cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{216} (u^{2} sin (u) - \int 2 u sin (u) d u)

\int 2 u sin (u) d u = 2 (- u cos (u) + sin (u))

= \frac{1}{216} (u^{2} sin (u) - 2 (- u cos (u) + sin (u)))

Setze in

u = 6 x

ein

= \frac{1}{216} ((6 x)^{2} sin (6 x) - 2 (- 6 x cos (6 x) + sin (6 x)))

Vereinfache

\frac{1}{216} ((6 x)^{2} sin (6 x) - 2 (- 6 x cos (6 x) + sin (6 x))) : \frac{1}{108} (18 x^{2} sin (6 x) - sin (6 x) + 6 x cos (6 x))

= \frac{1}{108} (18 x^{2} sin (6 x) - sin (6 x) + 6 x cos (6 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{108} (18 x^{2} sin (6 x) - sin (6 x) + 6 x cos (6 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(5-4x)

integral from 0 to 1 of 1/(sqrt(1+x^2))

integral of e^{1-3x}

y^{''}+2y=ex+x^3

limit as x approaches 9+of 1/(x-9)