laplacetransform e^{-0.4t}cos(12t)

解

ラプラス変換

e^{- 0.4 t} cos (12 t)

\frac{s + 0.4}{( s + 0.4 ) ^{2} + 144}

解答ステップ

L {e^{- 0.4 t} cos (12 t)}

変換ルールを適用:

L {f (t)} = F (s)

ならば

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

e^{- 0.4 t} cos (12 t)

向け

: f (t) = cos (12 t), a = - 0.4

= L {cos (12 t)} (s + 0.4)

L {cos (12 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 144}

= \frac{( s + 0.4 )}{( s + 0.4 ) ^{2} + 144}

= \frac{s + 0.4}{( s + 0.4 ) ^{2} + 144}