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人気のある微分積分 >

integral of (sin(3x))/(sqrt(2+cos(3x)))

解

\int \frac{sin ( 3 x )}{2 + cos ( 3 x )} d x

解

- \frac{2}{3} 2 + cos (3 x) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 3 x )}{2 + cos ( 3 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( u )}{3 2 + cos ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{sin ( u )}{2 + cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int \frac{1}{v} d v)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} (- 2 v^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

= \frac{1}{3} (- 2 (2 + cos (3 x))^{\frac{1}{2}})

簡素化

\frac{1}{3} (- 2 (2 + cos (3 x))^{\frac{1}{2}}) : - \frac{2}{3} 2 + cos (3 x)

= - \frac{2}{3} 2 + cos (3 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} 2 + cos (3 x) + C

グラフ

人気の例

integral of arcos(x)

\int a r cos (x) d x

derivative y=xsqrt((a^2-x^2)/x)

d er i v a t i v e y = x \frac{a ^{2} - x ^{2}}{x}

面積 x=y^2-12,x=4y

a re a x = y^{2} - 12, x = 4 y

integral of cos(y)e^{5sin(y)}

\int cos (y) e^{5 s i n (y)} d y

sum from n=0 to infinity of (1^n)/(n!)

n = 0 \sum \infty \frac{1 ^{n}}{n !}