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Beliebt Rechnen >

integral of cot(6x)

Lösung

\int cot (6 x) d x

Lösung

\frac{1}{6} ln ∣ sin (6 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int cot (6 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cos ( 6 x )}{sin ( 6 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (6 x)

ein

= \frac{1}{6} ln ∣ sin (6 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} ln ∣ sin (6 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative x^2sin^2(5x)

d er i v a t i v e x^{2} sin^{2} (5 x)

derivative y=5e^x

d er i v a t i v e y = 5 e^{x}

integral of ((ln(x^9)))/x

\int \frac{( ln ( x ^{9} ) )}{x} d x

derivative 1/(5x^2+6x)

d er i v a t i v e \frac{1}{5 x ^{2} + 6 x}

(\partial)/(\partial x)(16sqrt(3y)+2x)

\frac{\partial}{\partial x} (16 3 y + 2 x)