integral of \sqrt[3]{(csc(x))^2cot^3(x)}

Lösung

- \frac{3}{2} csc^{\frac{2}{3}} (x) + C

Schritte zur Lösung

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{\frac{1}{3}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{\frac{1}{3}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = csc (x)

ein

= - \frac{3}{2} csc^{\frac{2}{3}} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} csc^{\frac{2}{3}} (x) + C