(\partial)/(\partial x)(5^{xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5^{x y})

ln (5) \cdot 5^{x y} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5^{x y})

Behandle

y

als Konstante

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

5^{x y} = e^{x y l n (5)}

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y l n (5)})

Wende die Kettenregel an:

e^{x y l n (5)} \frac{\partial}{\partial x} (x y ln (5))

= e^{x y l n (5)} \frac{\partial}{\partial x} (x y ln (5))

\frac{\partial}{\partial x} (x y ln (5)) = ln (5) y

= e^{x y l n (5)} ln (5) y

e^{x y l n (5)} = 5^{x y}

= ln (5) \cdot 5^{x y} y