derivative y=(x^3+8)/x

Lösung

ableitung von

y = \frac{x ^{3} + 8}{x}

\frac{2 x ^{3} - 8}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} + 8}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{3} + 8 ) x - \frac{d x}{d x} ( x ^{3} + 8 )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{3} + 8) = 3 x^{2}

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{3 x ^{2} x - 1 \cdot ( x ^{3} + 8 )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{3 x ^{2} x - 1 \cdot ( x ^{3} + 8 )}{x ^{2}} : \frac{2 x ^{3} - 8}{x ^{2}}

= \frac{2 x ^{3} - 8}{x ^{2}}

f (u) = \frac{1}{u}

d er i v a t i v e g (x) = tan (2 x) \cdot sin (2 x)

d er i v a t i v e y = 2 x - x^{2}

\frac{d}{d θ} (2 + 2 sin (θ))

\int cos^{2} (π t) sin (π t) d t