de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 6x^2sin(x^3)

Lösung

\int 6 x^{2} sin (x^{3}) d x

Lösung

- 2 cos (x^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x^{2} sin (x^{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{2} sin (x^{3}) d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{sin ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 6 \cdot \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = x^{3}

ein

= 6 \cdot \frac{1}{3} (- cos (x^{3}))

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{3} (- cos (x^{3})) : - 2 cos (x^{3})

= - 2 cos (x^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (x^{3}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (12)/(x^2sqrt(x^2+16))

\int \frac{12}{x ^{2} x ^{2} + 16} d x

integral of 1/(9x^4)

\int \frac{1}{9 x ^{4}} d x

limit as x approaches 2-of 3

x \to 2 - lim (3)

integral of (z^2)/(1+z^3)

\int \frac{z ^{2}}{1 + z ^{3}} d z

integral of x^2sqrt(x^2+4)

\int x^{2} x^{2} + 4 d x