integral of (z^2)/(1+z^3)

Lösung

\int \frac{z ^{2}}{1 + z ^{3}} d z

\frac{1}{3} ln 1 + z^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{z ^{2}}{1 + z ^{3}} d z

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + z^{3}

ein

= \frac{1}{3} ln 1 + z^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln 1 + z^{3} + C

\int x^{2} x^{2} + 4 d x

\int \frac{x ^{4}}{1 - x ^{10}} d x

x \to \infty lim (e x)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} \cdot y^{2})

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} - 18 y = 0