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Beliebt Rechnen >

integral of x^2ln(x^2+1)

Lösung

\int x^{2} ln (x^{2} + 1) d x

Lösung

\frac{1}{3} x^{3} ln (x^{2} + 1) - \frac{2}{3} (\frac{x ^{3}}{3} - x + arctan (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} ln (x^{2} + 1) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{3} x^{3} ln (x^{2} + 1) - \int \frac{2 x ^{4}}{3 ( x ^{2} + 1 )} d x

\int \frac{2 x ^{4}}{3 ( x ^{2} + 1 )} d x = \frac{2}{3} (\frac{x ^{3}}{3} - x + arctan (x))

= \frac{1}{3} x^{3} ln (x^{2} + 1) - \frac{2}{3} (\frac{x ^{3}}{3} - x + arctan (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} x^{3} ln (x^{2} + 1) - \frac{2}{3} (\frac{x ^{3}}{3} - x + arctan (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative e^{-x}x^2+3e^{-x}-e^{-x}

d er i v a t i v e e^{- x} x^{2} + 3 e^{- x} - e^{- x}

xy^'+y+x=0,y(1)=1

x y^{^{'}} + y + x = 0, y (1) = 1

(\partial)/(\partial x)(ln(x^5-y^4))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x^{5} - y^{4}))

derivative of acos(3x)

\frac{d}{d x} (a cos (3 x))

vereinfachen (3x^2)^{2x}

s im pl i f y (3 x^{2})^{2 x}