(\partial)/(\partial s)((t^2)/(s^3))

解

\frac{\partial}{\partial s} (\frac{t ^{2}}{s ^{3}})

- \frac{3 t ^{2}}{s ^{4}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial s} (\frac{t ^{2}}{s ^{3}})

t

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= t^{2} \frac{\partial}{\partial s} (\frac{1}{s ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= t^{2} \frac{\partial}{\partial s} (s^{- 3})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= t^{2} (- 3 s^{- 3 - 1})

簡素化

t^{2} (- 3 s^{- 3 - 1}) : - \frac{3 t ^{2}}{s ^{4}}

= - \frac{3 t ^{2}}{s ^{4}}