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integral of 1/(a+bx)

Lösung

\int \frac{1}{a + b x} d x

Lösung

\frac{1}{b} ln ∣ a + b x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{a + b x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{b u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{b} ln ∣ u ∣

Setze in

u = a + b x

ein

= \frac{1}{b} ln ∣ a + b x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{b} ln ∣ a + b x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of-4cot(2xcsc(2x))

\frac{d}{d x} (- 4 cot (2 x) csc (2 x))

y^{''}+2y^'+5y=4sin(2t)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 5 y = 4 sin (2 t)

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