derivative cos(3t)sin(2t)

解

導関数

cos (3 t) sin (2 t)

- 3 sin (3 t) sin (2 t) + 2 cos (2 t) cos (3 t)

解答ステップ

\frac{d}{d t} (cos (3 t) sin (2 t))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = cos (3 t), g = sin (2 t)

= \frac{d}{d t} (cos (3 t)) sin (2 t) + \frac{d}{d t} (sin (2 t)) cos (3 t)

\frac{d}{d t} (cos (3 t)) = - sin (3 t) \cdot 3

\frac{d}{d t} (sin (2 t)) = cos (2 t) \cdot 2

= (- sin (3 t) \cdot 3) sin (2 t) + cos (2 t) \cdot 2 cos (3 t)

簡素化

= - 3 sin (3 t) sin (2 t) + 2 cos (2 t) cos (3 t)