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integral of (4x+3)^9

Lösung

\int (4 x + 3)^{9} d x

Lösung

\frac{1}{40} (4 x + 3)^{10} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x + 3)^{9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{9}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{9} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{10}}{10}

Setze in

u = 4 x + 3

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 3 ) ^{10}}{10}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 3 ) ^{10}}{10} : \frac{1}{40} (4 x + 3)^{10}

= \frac{1}{40} (4 x + 3)^{10}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{40} (4 x + 3)^{10} + C

Graph

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