integral of sin(5pix)

Lösung

\int sin (5 π x) d x

- \frac{1}{5 π} cos (5 π x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (5 π x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{5 π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5 π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{5 π} (- cos (u))

Setze in

u = 5 π x

ein

= \frac{1}{5 π} (- cos (5 π x))

Vereinfache

= - \frac{1}{5 π} cos (5 π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5 π} cos (5 π x) + C

d er i v a t i v e 4 x^{\frac{1}{2}}

\frac{d}{d x} (a + b x + c x^{2} + d x^{3})

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{13}{2} x^{4} y)

\int \frac{ln ( sin ( x ) )}{sin ^{2} ( x )} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - y^{2} x - 7)