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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(1-\frac{x^2){100)}}

Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{100}} d x

Lösung

10 arcsin (\frac{1}{10} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{100}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 10 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 10 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{10} x)

ein

= 10 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{10} x)

Vereinfache

= 10 arcsin (\frac{1}{10} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 arcsin (\frac{1}{10} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x(1-x^2)^{1/2}

integral of 2x+sin(x)+C

integral of 3/((x+1)(x-2))

integral of (x^4+x)/(sqrt(x))

integral of (sin(1/(x^5)))/(x^6)