integral of (cos(x))/((1+sin(x))^2)

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{( 1 + sin ( x ) ) ^{2}} d x

- \frac{1}{1 + sin ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{( 1 + sin ( x ) ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{u}

Setze in

u = 1 + sin (x)

ein

= - \frac{1}{1 + sin ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{1 + sin ( x )} + C

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{49}} d x

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 2 x + 1} d x

\int \frac{1}{x ( x ^{2} + 4 )} d x

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 5} d x

\int \frac{e ^{3 x}}{2 x} d x