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人気のある微分積分 >

integral of (10)/((1+x)^2)

解

\int \frac{10}{( 1 + x ) ^{2}} d x

解

- \frac{10}{1 + x} + C

解答ステップ

\int \frac{10}{( 1 + x ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{1}{( 1 + x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 10 (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 1 + x

= 10 (- \frac{1}{1 + x})

簡素化

10 (- \frac{1}{1 + x}) : - \frac{10}{1 + x}

= - \frac{10}{1 + x}

定数を解答に追加する

= - \frac{10}{1 + x} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2-x+1)/(sqrt(x))

\int \frac{x ^{2} - x + 1}{x} d x

integral of (1-x^2)^8

\int (1 - x^{2})^{8} d x

integral of (x^2)/(ln(x))

\int \frac{x ^{2}}{ln ( x )} d x

integral of 3/((x^3+1))

\int \frac{3}{( x ^{3} + 1 )} d x

integral of 2^{2x}e^x

\int 2^{2 x} e^{x} d x