de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (5-4x)e^{6-5x}

Lösung

\int (5 - 4 x) e^{6 - 5 x} d x

Lösung

\frac{4}{5} e^{- 5 x + 6} x - \frac{21}{25} e^{- 5 x + 6} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 - 4 x) e^{6 - 5 x} d x

Multipliziere aus

(5 - 4 x) e^{6 - 5 x} : 5 e^{6 - 5 x} - 4 e^{6 - 5 x} x

= \int 5 e^{6 - 5 x} - 4 e^{6 - 5 x} x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 e^{6 - 5 x} d x - \int 4 e^{6 - 5 x} x d x

\int 5 e^{6 - 5 x} d x = - e^{6 - 5 x}

\int 4 e^{6 - 5 x} x d x = 4 (- \frac{1}{5} e^{6 - 5 x} x - \frac{1}{25} e^{6 - 5 x})

= - e^{6 - 5 x} - 4 (- \frac{1}{5} e^{6 - 5 x} x - \frac{1}{25} e^{6 - 5 x})

Vereinfache

- e^{6 - 5 x} - 4 (- \frac{1}{5} e^{6 - 5 x} x - \frac{1}{25} e^{6 - 5 x}) : \frac{4}{5} e^{- 5 x + 6} x - \frac{21}{25} e^{- 5 x + 6}

= \frac{4}{5} e^{- 5 x + 6} x - \frac{21}{25} e^{- 5 x + 6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{5} e^{- 5 x + 6} x - \frac{21}{25} e^{- 5 x + 6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-x^2+9

\int - x^{2} + 9 d x

integral of 1/(sqrt(x+1)+\sqrt{(x+1)^3)}

\int \frac{1}{x + 1 + ( x + 1 ) ^{3}} d x

integral of x^{-2}sqrt(x)

\int x^{- 2} x d x

integral of 2/((y-1)sqrt(y^2-2y))

\int \frac{2}{( y - 1 ) y ^{2} - 2 y} d y

integral of ysqrt(y+6)

\int y y + 6 d y