integral of-6x^2e^{x^3}

Lösung

\int - 6 x^{2} e^{x^{3}} d x

- 2 e^{x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int - 6 x^{2} e^{x^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= - 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 6 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = x^{3}

ein

= - 6 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

Vereinfache

- 6 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : - 2 e^{x^{3}}

= - 2 e^{x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 e^{x^{3}} + C

\int \frac{1}{x ^{2} - 3 x + 1} d x

\int \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

\int \frac{5}{25 + x ^{2}} d x

in t e g r a l x^{\frac{1}{2}}

\int 2 x (10 x + 3) d x