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Beliebt Rechnen >

integral of (xsqrt(4-x^2))

Lösung

\int (x 4 - x^{2}) d x

Lösung

- \frac{1}{3} (4 - x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 4 - x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 4 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (4 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (4 - x^{2})^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{3} (4 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{3} (4 - x^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} (4 - x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^3-2)^{1/7}x^2

\int (x^{3} - 2)^{\frac{1}{7}} x^{2} d x

integral of 4xe^{3x^2}

\int 4 x e^{3 x^{2}} d x

integral of 2x-cos(x)

\int 2 x - cos (x) d x

integral of e^x-7cos(x)

\int e^{x} - 7 cos (x) d x

integral of 5e^{-0.7t}

\int 5 e^{- 0.7 t} d t