de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of cosh(x^2)

Lösung

\int cosh (x^{2}) d x

Lösung

\frac{1}{2} (\frac{π}{2} erf (x) + \frac{π}{2} erfi (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cosh (x^{2}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{e ^{- x^{2}} + e ^{x^{2}}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{- x^{2}} + e^{x^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int e^{- x^{2}} d x + \int e^{x^{2}} d x)

\int e^{- x^{2}} d x = \frac{π}{2} erf (x)

\int e^{x^{2}} d x = \frac{π}{2} erfi (x)

= \frac{1}{2} (\frac{π}{2} erf (x) + \frac{π}{2} erfi (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (\frac{π}{2} erf (x) + \frac{π}{2} erfi (x)) + C

Beliebte Beispiele

integral of 1/(2x^2+5x-3)

\int \frac{1}{2 x ^{2} + 5 x - 3} d x

integral of (3x^2+2x)/(x^3+x^2)

\int \frac{3 x ^{2} + 2 x}{x ^{3} + x ^{2}} d x

integral of x/((sqrt(1-x^2)))

\int \frac{x}{( 1 - x ^{2} )} d x

integral of (3x-5)/(sqrt(1-x^2))

\int \frac{3 x - 5}{1 - x ^{2}} d x

integral of xcos^2(x/2)

\int x cos^{2} (\frac{x}{2}) d x