de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x(x^2+1)^8

Lösung

\int x (x^{2} + 1)^{8} d x

Lösung

\frac{1}{18} (x^{2} + 1)^{9} + C

Schritte zur Lösung

\int x (x^{2} + 1)^{8} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{8}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{8} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{9}}{9}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{9}}{9} : \frac{1}{18} (x^{2} + 1)^{9}

= \frac{1}{18} (x^{2} + 1)^{9}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{18} (x^{2} + 1)^{9} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of wsqrt(1-w)

\int w 1 - w d w

integral of 2/(y^3)

\int \frac{2}{y ^{3}} d y

integral of xarcsin(x/2)

\int x arcsin (\frac{x}{2}) d x

integral of p(p+8)^4

\int p (p + 8)^{4} d p

integral of (x^3+1)/(xsqrt(x^6+1))

\int \frac{x ^{3} + 1}{x x ^{6} + 1} d x