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Beliebt Rechnen >

integral of ((x^2-x))/((1+3x^2-2x^3))

Lösung

\int \frac{( x ^{2} - x )}{( 1 + 3 x ^{2} - 2 x ^{3} )} d x

Lösung

- \frac{1}{6} ln 1 + 3 x^{2} - 2 x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - x}{1 + 3 x ^{2} - 2 x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 3 x^{2} - 2 x^{3}

ein

= - \frac{1}{6} ln 1 + 3 x^{2} - 2 x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} ln 1 + 3 x^{2} - 2 x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^4+5sqrt(x)

\int x^{4} + 5 x d x

integral of cos(x)cos(2nx)

\int cos (x) cos (2 n x) d x

integral of cos(x)in(sin(x))

\int cos (x) in (sin (x)) d x

integral of 1/(1+sqrt(2x+3))

\int \frac{1}{1 + 2 x + 3} d x

integral of (x^2+5)2^{-x}

\int (x^{2} + 5) 2^{- x} d x