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Beliebt Rechnen >

integral of (sin^3(x))/(sin^4(x))

Lösung

\int \frac{sin ^{3} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

Lösung

ln tan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ^{3} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

Vereinfache

\frac{sin ^{3} ( x )}{sin ^{4} ( x )} : csc (x)

= \int csc (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = tan (\frac{x}{2})

ein

= ln tan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln tan (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2+60)/(x^2+64)

\int \frac{x ^{2} + 60}{x ^{2} + 64} d x

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\int x^{2} e x^{3} d x