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integral of x(x-2)^5

Lösung

\int x (x - 2)^{5} d x

Lösung

\frac{( x - 2 ) ^{7}}{7} + \frac{( x - 2 ) ^{6}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int x (x - 2)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= \int (u + 2) u^{5} d u

Multipliziere aus

(u + 2) u^{5} : u^{6} + 2 u^{5}

= \int u^{6} + 2 u^{5} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{6} d u + \int 2 u^{5} d u

\int u^{6} d u = \frac{u ^{7}}{7}

\int 2 u^{5} d u = \frac{u ^{6}}{3}

= \frac{u ^{7}}{7} + \frac{u ^{6}}{3}

Setze in

u = x - 2

ein

= \frac{( x - 2 ) ^{7}}{7} + \frac{( x - 2 ) ^{6}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( x - 2 ) ^{7}}{7} + \frac{( x - 2 ) ^{6}}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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