integral of bcos(at)

Lösung

\int b cos (a t) d t

b \frac{1}{a} sin (a t) + C

Schritte zur Lösung

\int b cos (a t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= b \cdot \int cos (a t) d t

Wende U-Substitution an

= b \cdot \int \frac{cos ( u )}{a} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= b \frac{1}{a} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= b \frac{1}{a} sin (u)

Setze in

u = a t

ein

= b \frac{1}{a} sin (a t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= b \frac{1}{a} sin (a t) + C