integral of 2zsin(2z)-cos(2z)

解

\int 2 z sin (2 z) - cos (2 z) d z

- z cos (2 z) + C

解答ステップ

\int 2 z sin (2 z) - cos (2 z) d z

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 z sin (2 z) d z - \int cos (2 z) d z

\int 2 z sin (2 z) d z = - z cos (2 z) + \frac{1}{2} sin (2 z)

\int cos (2 z) d z = \frac{1}{2} sin (2 z)

= - z cos (2 z) + \frac{1}{2} sin (2 z) - \frac{1}{2} sin (2 z)

類似した元を足す:

\frac{1}{2} sin (2 z) - \frac{1}{2} sin (2 z) = 0

= - z cos (2 z)

定数を解答に追加する

= - z cos (2 z) + C