ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 2tan(2x)

解

\int 2 tan (2 x) d x

解

- ln ∣ cos (2 x) ∣ + C

解答ステップ

\int 2 tan (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int tan (2 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 2 \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- \frac{1}{2} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (2 x)

= 2 (- \frac{1}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣)

簡素化

2 (- \frac{1}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣) : - ln ∣ cos (2 x) ∣

= - ln ∣ cos (2 x) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ cos (2 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of ((x^2cos(x)-2xsin(x)))/(x^4)

\int \frac{( x ^{2} cos ( x ) - 2 x sin ( x ) )}{x ^{4}} d x

integral of (x^2+1)/(x^3+x^2-x-1)

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} + x ^{2} - x - 1} d x

integral of (-3/(x+2)-4/(x+5))

\int (- \frac{3}{x + 2} - \frac{4}{x + 5}) d x

integral of 1/(sin^2(3x))+3

\int \frac{1}{sin ^{2} ( 3 x )} + 3 d x

integral of e^{2x}4x

\int e^{2 x} 4 x d x