integral of e^xcsc(e^x+1)

解答

\int e^{x} csc (e^{x} + 1) d x

ln tan (\frac{e ^{x} + 1}{2}) + C

求解步骤

\int e^{x} csc (e^{x} + 1) d x

使用换元积分法

= \int csc (u) d u

使用换元积分法

= \int \frac{1}{v} d v

使用积分常见定则:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= ln ∣ v ∣

代回

= ln tan (\frac{e ^{x} + 1}{2})

解答补常数

= ln tan (\frac{e ^{x} + 1}{2}) + C