de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/((1-4x)^{3/2)}

Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 4 x ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Lösung

\frac{1}{2 ( - 4 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 4 x ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{4 u ^{\frac{3}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} (- \frac{2}{u ^{\frac{1}{2}}})

Setze in

u = 1 - 4 x

ein

= - \frac{1}{4} (- \frac{2}{( 1 - 4 x ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

- \frac{1}{4} (- \frac{2}{( 1 - 4 x ) ^{\frac{1}{2}}}) : \frac{1}{2 ( - 4 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ( - 4 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 ( - 4 x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x(2x-1)^{1/2}

\int x (2 x - 1)^{\frac{1}{2}} d x

integral of sqrt(16x^2+32)

\int 16 x^{2} + 32 d x

integral of 2/(2-x)

\int \frac{2}{2 - x} d x

integral of (-6)/(x(ln(x))^2)

\int \frac{- 6}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

integral of tan^3(t)sec(t)

\int tan^{3} (t) sec (t) d t