integral of xsin(-5x)

Lösung

\int x sin (- 5 x) d x

\frac{1}{5} x cos (5 x) - \frac{1}{25} sin (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (- 5 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \int - \frac{5}{2} x^{2} cos (5 x) d x - \frac{1}{2} x^{2} sin (5 x)

\int - \frac{5}{2} x^{2} cos (5 x) d x = - \frac{1}{50} (25 x^{2} sin (5 x) - 2 (- 5 x cos (5 x) + sin (5 x)))

= - (- \frac{1}{50} (25 x^{2} sin (5 x) - 2 (- 5 x cos (5 x) + sin (5 x)))) - \frac{1}{2} x^{2} sin (5 x)

Vereinfache

- (- \frac{1}{50} (25 x^{2} sin (5 x) - 2 (- 5 x cos (5 x) + sin (5 x)))) - \frac{1}{2} x^{2} sin (5 x) : \frac{1}{5} x cos (5 x) - \frac{1}{25} sin (5 x)

= \frac{1}{5} x cos (5 x) - \frac{1}{25} sin (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} x cos (5 x) - \frac{1}{25} sin (5 x) + C

\int 6^{2 x} d x

\int \frac{2}{x ln ( 5 x )} d x

\int \frac{4}{3 7 x + 4} d x

\int 4 3 x^{2} d x

\int x^{10} + 1 0^{x} d x