ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(sin^2(w)(1-4cot(w)))

解

\int \frac{1}{sin ^{2} ( w ) ( 1 - 4 cot ( w ) )} d w

解

\frac{1}{4} ln ∣ 1 - 4 cot (w) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{sin ^{2} ( w ) ( 1 - 4 cot ( w ) )} d w

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{1 - 4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{1 - 4 u} d u

u置換積分法を適用する

= - \int - \frac{1}{4 v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - (- \frac{1}{4} ln ∣ v ∣)

代用を戻す

= - (- \frac{1}{4} ln ∣ 1 - 4 cot (w) ∣)

簡素化

= \frac{1}{4} ln ∣ 1 - 4 cot (w) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} ln ∣ 1 - 4 cot (w) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of x^{1/3}+9

\int x^{\frac{1}{3}} + 9 d x

integral of (3x^{-2}-4x^{-3})

\int (3 x^{- 2} - 4 x^{- 3}) d x

integral of 21xcos(3x)-8sin(3x)

\int 21 x cos (3 x) - 8 sin (3 x) d x

integral of (tan(x))/(1+tan(x))

\int \frac{tan ( x )}{1 + tan ( x )} d x

integral of (e^t)/(e^t+1)

\int \frac{e ^{t}}{e ^{t} + 1} d t