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Beliebt Rechnen >

integral of (5e^{ln(x^2)})/x

Lösung

\int \frac{5 e ^{l n (x^{2})}}{x} d x

Lösung

\frac{5 x ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 e ^{l n (x^{2})}}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{e ^{l n (x^{2})}}{x} d x

Vereinfache

\frac{e ^{l n (x^{2})}}{x} : x

= 5 \cdot \int x d x

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{x ^{2}}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 x ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5 x ^{2}}{2} + C

Graph

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