de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 3/(1+2y)

Lösung

\int \frac{3}{1 + 2 y} d y

Lösung

\frac{3}{2} ln ∣ 1 + 2 y ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{1 + 2 y} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{1 + 2 y} d y

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 2 y

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 y ∣

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 y ∣ : \frac{3}{2} ln ∣ 1 + 2 y ∣

= \frac{3}{2} ln ∣ 1 + 2 y ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} ln ∣ 1 + 2 y ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+3)/(sqrt(x+2))

\int \frac{x + 3}{x + 2} d x

integral of ((12)/(1+x^2))

\int (\frac{12}{1 + x ^{2}}) d x

integral of (cos(x))/(sin^7(x))

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{7} ( x )} d x

integral of e^t*cos(t)

\int e^{t} \cdot cos (t) d t

integral of 5/((5x+3)ln(5x+3))

\int \frac{5}{( 5 x + 3 ) ln ( 5 x + 3 )} d x