integral of sec^2(4x+1)

Lösung

\int sec^{2} (4 x + 1) d x

\frac{1}{4} tan (4 x + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (4 x + 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{2} (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{4} tan (u)

Setze in

u = 4 x + 1

ein

= \frac{1}{4} tan (4 x + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} tan (4 x + 1) + C

\int \frac{cos ( 2 x )}{3 + sin ( 2 x )} d x

\int (5 x x - \frac{1}{x ^{3}} + 3) d x

\int 5 tan (9 x) sec^{2} (9 x) d x

\int \frac{5}{6 - 4 x} d x

\int \frac{4 x ^{2}}{3 1 - x} d x