derivative y=9sec(1/3 x)

Lösung

ableitung von

y = 9 sec (\frac{1}{3} x)

3 sec (\frac{x}{3}) tan (\frac{x}{3})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (9 sec (\frac{1}{3} x))

Vereinfache

9 sec (\frac{1}{3} x) : 9 sec (\frac{x}{3})

= \frac{d}{d x} (9 sec (\frac{x}{3}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 9 \frac{d}{d x} (sec (\frac{x}{3}))

Wende die Kettenregel an:

sec (\frac{x}{3}) tan (\frac{x}{3}) \frac{d}{d x} (\frac{x}{3})

= sec (\frac{x}{3}) tan (\frac{x}{3}) \frac{d}{d x} (\frac{x}{3})

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}

= 9 sec (\frac{x}{3}) tan (\frac{x}{3}) \frac{1}{3}

Vereinfache

9 sec (\frac{x}{3}) tan (\frac{x}{3}) \frac{1}{3} : 3 sec (\frac{x}{3}) tan (\frac{x}{3})

= 3 sec (\frac{x}{3}) tan (\frac{x}{3})

f (x) = 2 x ln (x) + x

\int (\frac{5 - 10 x ^{2}}{4 x ^{3} - 6 x + 15}) d x

d er i v a t i v e f (x) = x x^{2} + 21

x \to \infty lim (1 + 4 x)

x^{2} \frac{d y}{d x} - x y + 1 = 0