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人気のある微分積分 >

integral of cos^1(x)sin^2(x)

解

\int cos^{1} (x) sin^{2} (x) d x

解

\frac{sin ^{3} ( x )}{3} + C

解答ステップ

\int cos^{1} (x) sin^{2} (x) d x

簡素化

sin^{2} (x) : sin (x) sin (x)

= \int cos^{1} (x) sin (x) sin (x) d x

簡素化

cos^{1} (x) sin (x) sin (x) : sin^{2} (x) cos (x)

= \int sin^{2} (x) cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = sin (x)

= \frac{sin ^{3} ( x )}{3}

定数を解答に追加する

= \frac{sin ^{3} ( x )}{3} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2+1)/((x^2-1)(x+1))

integral of (ln^4(x))/(x(ln^2(x)-1))

integral of (sin(2x))/(30+cos^2(x))

integral of cos(4x)cos(x)

integral of (sqrt(x)-1/x)