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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2*e^{x^3})

Lösung

\int (x^{2} \cdot e^{x^{3}}) d x

Lösung

\frac{1}{3} e^{x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{x^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = x^{3}

ein

= \frac{1}{3} e^{x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{x^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-2/7

\int - \frac{2}{7} d x

integral of (x^2+2)/(x(x^2-1))

\int \frac{x ^{2} + 2}{x ( x ^{2} - 1 )} d x

integral of 2/(u^2-1)

\int \frac{2}{u ^{2} - 1} d u

integral of xsqrt(x^3)

\int x x^{3} d x

integral of (sqrt(2x))/(2x-4)

\int \frac{2 x}{2 x - 4} d x