integral of 7/(xln(5x))

Lösung

\int \frac{7}{x ln ( 5 x )} d x

7 ln ∣ ln (5 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7}{x ln ( 5 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 5 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 7 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 7 ln ∣ ln (5 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 ln ∣ ln (5 x) ∣ + C

\int sinh^{3} (4 x) cosh (4 x) d x

\int \frac{7 x - 3}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 3 x} d x

\int 3 x^{4} (2 x^{5} + 1)^{3} d x

\int - \frac{1}{4} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1 d x

\int \frac{5 x}{1 + x ^{4}} d x