integral of (sqrt(3x+4))

Lösung

\int (3 x + 4) d x

\frac{2}{9} (3 x + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x + 4 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 3 x + 4

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (3 x + 4)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (3 x + 4)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{9} (3 x + 4)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (3 x + 4)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} (3 x + 4)^{\frac{3}{2}} + C

\int \frac{2 x + x - 1}{x} d x

\int \frac{y ^{2} + 6}{y ( y ^{2} - y - 6 )} d y

\int \frac{4 x}{4 - x} d x

\int x^{7} ln (5 x^{4}) d x

\int \frac{x ^{3}}{( a ^{2} + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x