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Beliebt Rechnen >

integral of ((x-4))/(x^2)

Lösung

\int \frac{( x - 4 )}{x ^{2}} d x

Lösung

ln ∣ x ∣ + \frac{4}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 4}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{x - 4}{x ^{2}} : \frac{1}{x} - \frac{4}{x ^{2}}

= \int \frac{1}{x} - \frac{4}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x - \int \frac{4}{x ^{2}} d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{4}{x ^{2}} d x = - \frac{4}{x}

= ln ∣ x ∣ - (- \frac{4}{x})

Vereinfache

= ln ∣ x ∣ + \frac{4}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x ∣ + \frac{4}{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{-3x}x^2

\int e^{- 3 x} x^{2} d x

integral of xe^{2x-1}

\int x e^{2 x - 1} d x

integral of 1/(x*ln^3(x))

\int \frac{1}{x \cdot ln ^{3} ( x )} d x

integral of x^3ln(9x^2)

\int x^{3} ln (9 x^{2}) d x

integral of 1/(x*ln(x)*ln(ln(x)))

\int \frac{1}{x \cdot ln ( x ) \cdot ln ( ln ( x ) )} d x