integral of-(sin(2x))/4

Lösung

\int - \frac{sin ( 2 x )}{4} d x

\frac{1}{8} cos (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{sin ( 2 x )}{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x

ein

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x))

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x)) : \frac{1}{8} cos (2 x)

= \frac{1}{8} cos (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} cos (2 x) + C