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人気のある微分積分 >

integral of \sqrt[3]{(x^2-4x+4)^4}

解

解

\frac{3}{11} (x - 2)^{\frac{11}{3}} + C

解答ステップ

と仮定

）

= \int (x^{2} - 4 x + 4)^{\frac{4}{3}} d x

平方完成する

x^{2} - 4 x + 4 : (x - 2)^{2}

= \int ((x - 2)^{2})^{\frac{4}{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{\frac{8}{3}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{3}{11} u^{\frac{11}{3}}

代用を戻す

u = x - 2

= \frac{3}{11} (x - 2)^{\frac{11}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{11} (x - 2)^{\frac{11}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (4x^2+6)^2

integral of (x+7)^5

integral of-4z^3

integral of (5x^3+20x^2-4x+4)/(x^2+4x)

integral of 1/(9xlog_{3)(x)}